2102 2012: Palindrom

Pagi ini saya dibangunkan oleh suara tanda sms dari seorang teman.  Ia mengingatkan bahwa susunan digit tanggal hari ini sangat menarik, 2102 | 2012, "Tanggal dan bulan merupakan cermin tahun", demikian pesannya.  Ini termasuk kejadian langka, karena kita baru akan menemukannya delapan tahun lagi, 0202 | 2020.  Susunan seperti inilah yang dikenal dengan palindrom angka – deretan angka dengan urutan dari depan ke belakang sama dengan dari belakang ke depan.  Hal ini bisa diperluas menjadi palindrom kata, seperti: "katak", atau bahkan palindrom kalimat seperti "Kasur NababaN rusaK" :) .

Sebagian besar bilangan non-palindrom dapat dengan mudah dibuat menjadi palindrom melalui proses iterasi dengan cara menjumlahkannya dengan kebalikan dari urutan bilangan tersebut.  Misal, 36+63=99 (1x iterasi), 39+93=132 → 132+231=363 (2x iterasi).  Anda dapat mengeksplorasinya melalui aplikasi interaktif CDF Wolfram Mathematica di bawah.  Namun tidak demikian halnya dengan bilangan 196.  Banyak orang telah mencoba bahkan hingga jutaan iterasi, namun belum menghasilkan bilangan palindrom (lihat misalnya, http://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number).  Karenanya ini merupakan salah satu konjektur, karena belum ada yang mampu membuktikannya secara matematis, apakah pada akhirnya akan menghasilkan bilangan palindrom atau tidak.

Kalau pun anda tidak terlalu tertarik dengan bilangan palindrom, anda masih dapat mengambil hikmah dari makna palindrom, yakni "objek berkaca".  Setidaknya ia bisa mengingatkan kita untuk rajin berkaca diri, agar dapat membedakan mana hal yang patut, mana yang tak patut dilakukan...