Happy New Year 2012: Mathematica Fireworks

Feel free to play the Mathematica Fireworks below.
Free of charge and sefety is guaranteed... :-)

Download free CDF Player first, if you can't play the interactive fireworks.

Matematika Batman

Pada bulan Juli 2011 y.l., seseorang mengunggah image yang berisi formula matematis dan kurva batman di situs http://www.hardocp.com/news/2011/07/29/batman_equation/  Karuan saja hal ini memicu upaya dan perdebatan kalangan komunitas matematikawan di dunia maya. (lihat misalnya: http://groups.google.com/group/comp.soft-sys.math.mathematica/msg/249a61fc8bf94547).  Mereka berlomba untuk memverifikasi apakah batman equation tersebut benar dapat menghasilkan logo si manusia kelelawar yang terkenal itu.

Berikut hasil rekonstruksi dan kreasi saya untuk menghasilkan logo batman secara matematis dengan menggunakan Mathematica 8 sebagai tool komputasi dan visualisasi.

Check, Anda Matematikawan?

Coba sambil santai, check seberapa besar kadar matematikawan pada diri anda, atau setidaknya anda memiliki landasan matematika yang cukup baik.

Inilah 10 ciri dasar, asli versi saya.

The Mathematics Behind IPB Campus Building

Read in English

Bentuk bangunan Kampus Dramaga, Institut Pertanian Bogor secara geometris menarik untuk disimak.   Wing-wing penyusunnya berbentuk segitiga sama sisi.  Enam unit segitiga ini akan membentuk heksagon (segienam) beraturan.  Salah satu tantangan secara matematis, dapatkah bentuk-bentuk tersebut dinyatakan sebagai sebuah fungsi, bukan fungsi sesepenggal (piecewise functions) yang dalam hal ini tentu mudah karena hanya merupakan gabungan beberapa fungsi linear.  Jawabannya adalah "YES".  Fungsi yang digunakan berbentuk persamaan parametrik yang dipelajari di Kalkulus dan telah banyak dikembangkan.

Untuk mengimplementasikan gagasan ini, terlebih dahulu diambil hasil potret udara Kampus Dramaga dari Google Maps.  Gambar tersebut kemudian digunakan sebagai latar belakang konstruksi geometris, lalu ditambahkan kode program animasi fungsi parametrik tersebut.  Semua proses ini dipermudah dengan menggunakan bantuan Geogebra - free mathematics software for learning and teaching.

Plot Math Functions Using Google

Read in English

Anda, para math lovers, boleh bergembira.  'Mbah' Google telah mengumumkan perluasan layanannya dengan mengintegrasikan fasilitas plot grafik fungsi matematik ke dalam mesin pencari andalannya.

Awali dengan perintah plot atau graph, lalu masukkan fungsi-fungsi yang hendak diplot.  Dalam sekejap Google akan menampilkan grafik fungsinya.

Berikut contoh plot grafik fungsi-fungsi sederhana (perhatikan, sintaks input tidak ketat).

Parkir Takhingga: Fun with Infinity - 1

Read in English

Anda yang bergelut atau menyenangi matematika atau fisika tentu sudah akrab dengan 'hewan' yang satu ini, takhingga (infinity, `oo`).  Lambang `oo` digunakan untuk mengacu pada suatu kuantitas yang besar tanpa batas atau tanpa akhir.  Tapi bagaimana kita bisa menjelaskan secara gamblang, misalnya apakah (i) `oo + 1 > oo`, (ii) `oo + oo > oo`, (iii) `oo xx oo > oo` ?

 Mari kita coba mengupasnya dengan berimajinasi menggunakan ilustrasi maya yang saya sebut Parkir Takhingga alias Parking Infinity. Parkir Takhingga adalah suatu sistem parkir super canggih, lebih canggih dibandingkan automatic parking system yang mulai marak saat ini.  Bila sebuah mobil akan parkir, petugas hanya perlu mengatur atau menentukan nomor posisi lot parkirnya dari komputer.  Selanjutnya mobil tersebut akan diparkir secara otomatis.  Itu saja belum cukup, fasilitas super canggih yang tidak dimiliki sistem lainnya di dunia nyata terpampang dalam spanduk raksasa berbunyi:

WELCOME TO PARKING INFINITY

We're full, but we always have parking lot for you!

Bagaimana mungkin, parkir sudah penuh tapi selalu masih tersedia lot parkir? Mungkin saja, namanya juga tempat parkir maya takhingga.  Nah, sekarang bayangkan andalah yang menjadi Direktur Program Kontrol Sistem Parkir Takhingga.  Apakah yang akan anda lakukan untuk menghadapi tiga kasus parkir berikut?  Kasus (i) memarkir sebuah atau sejumlah tertentu mobil, (ii) memarkir `oo` mobil, (iii) memarkir `oo` mobil yang diangkut dengan `oo` kontainer (ada `oo` kontainer yang masing-masing mengangkut `oo` mobil untuk diparkir).

Tahun Kabisat - 99% Salah Paham?

Apakah tahun 1900 atau tahun 2100 merupakan tahun kabisat?  Jika anda menjawab "YA", tak perlu khawatir karena anda (dan saya) termasuk golongan orang "normal" - sebagian besar orang yang keliru memahami tahun kabisat (leap year).

Jangankan kebanyakan orang, perancang Lotus-123, program spreadsheet paling populer di era 1980-an keliru mengimplementasikan definisi tahun kabisat dengan memasukkan tahun 1900 sebagai tahun kabisat.  Akibatnya Microsoft Excel yang lahir setelah Lotus-123 'terpaksa' sengaja ikut keliru demi untuk menjaga kompatibilitasnya dengan Lotus-123 (lihat Microsoft Support: Excel 2000 incorrectly assumes that the year 1900 is a leap year).