Seorang anggota group fb math menanyakan bagaimana menurunkan formula untuk masalah kombinatorika, "Ada berapa cara menempatkan r objek yang identik ke dalam n wadah yang berbeda, tanpa batasan penempatan?" Sebagai ilustrasi sederhana, ada berapa cara mendistribusikan 5 komputer (identik) pada 4 sekolah secara bebas? Artinya, dimungkinkan kondisi penyebaran yang ekstrim: sebuah sekolah bisa tidak mendapatkan bagian, atau sebuah sekolah bisa mendapatkan 1 sampai 5 komputer.
Untuk menganalisa permasalahan ini, perhatikan beberapa kemungkinan penyeberan (di sebelah kiri) beserta lambangnya (di sebelah kanan):
Untuk menganalisa permasalahan ini, perhatikan beberapa kemungkinan penyeberan (di sebelah kiri) beserta lambangnya (di sebelah kanan):
- 1 1 2 3 4 → xx | x | x | x
- 1 2 3 3 4 → x | x | xx | x
- 2 2 3 4 4 → | xx | x | xx
- 4 4 4 4 4 → | | | xxxxx
Tiga lambang garis tegak "|" menghasilkan empat bagian (sekolah 1, 2, 3, 4): 1 di kiri untuk sekolah 1; 2 di antara untuk sekolah 2 dan 3; dan 1 di kanan "|" untuk sekolah 4. Sementara banyaknya lambang "x" menyatakan banyaknya komputer yang diterima sebuah sekolah. Baris pertama menyatakan sekolah 1 menerima 2 komputer, sekolah 2 sampai 4 masing-masing menerima 1 komputer. Dari sini mudah dilihat bahwa keseluruhan cara penyebaran yang dimaksud sama maknanya dengan menyusun 8 objek yang terdiri atas 5 objek identik "x" dan 3 objek identik "|" (= 4 sekolah - 1). Ini akan ada sebanyak 8!/(5! 3!) = C(8, 5) = C(8, 3) = 56 cara. Hal ini mirip dengan menyusun karakter "INI", yang ada sebanyak 3!/(2! 1!) = 3 cara: "INI", "IIN", "NII", yakni dengan membagi banyaknya susunan seluruh objek (seandainya berbeda) dengan banyaknya susunan masing-masing objek jika diandaikan berbeda.
Dengan cara yang serupa, banyaknya cara menempatkan r objek identik ke dalam n wadah berbeda sama dengan menghitung banyaknya susunan r + n - 1 objek yang terdiri atas r objek identik "x" serta n - 1 objek identik "|". Hal ini akan ada sebanyak (r + n - 1)!/[r ! (n - 1)!], atau
C(r + n - 1, r) = C(r + n - 1, n - 1)
Perhatikan bahwa masalah tersebut di atas bermakna sama dengan dua masalah berikut:
- Banyaknya solusi bilangan bulat taknegatif x1 + x2 + x3 + x4 = 5, xi ≥ 0, i = 1, 2, 3, 4.
- Banyaknya cara memilih 5 objek dengan perulangan, dari 4 objek berbeda.
sol1 = Solve[{x1 + x2 + x3 + x4 == 5 && x1 >= 0 && x2 >= 0 &&
x3 >= 0 && x4 >= 0}, {x1, x2, x3, x4}, Integers];
sol2 = Map[#[[2]] &, sol1, {2}]
Length@sol2
{{0, 0, 0, 5}, {0, 0, 1, 4}, {0, 0, 2, 3}, {0, 0, 3, 2}, {0, 0, 4, 1}, {0, 0, 5, 0}, {0, 1, 0, 4}, {0, 1, 1, 3}, {0, 1, 2, 2}, {0, 1, 3, 1}, {0, 1, 4, 0}, {0, 2, 0, 3}, {0, 2, 1, 2}, {0, 2, 2, 1}, {0, 2, 3, 0}, {0, 3, 0, 2}, {0, 3, 1, 1}, {0, 3, 2, 0}, {0, 4, 0, 1}, {0, 4, 1, 0}, {0, 5, 0, 0}, {1, 0, 0, 4}, {1, 0, 1, 3}, {1, 0, 2, 2}, {1, 0, 3, 1}, {1, 0, 4, 0}, {1, 1, 0, 3}, {1, 1, 1, 2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 3, 0}, {1, 2, 0, 2}, {1, 2, 1, 1}, {1, 2, 2, 0}, {1, 3, 0, 1}, {1, 3, 1, 0}, {1, 4, 0, 0}, {2, 0, 0, 3}, {2, 0, 1, 2}, {2, 0, 2, 1}, {2, 0, 3, 0}, {2, 1, 0, 2}, {2, 1, 1, 1}, {2, 1, 2, 0}, {2, 2, 0, 1}, {2, 2, 1, 0}, {2, 3, 0, 0}, {3, 0, 0, 2}, {3, 0, 1, 1}, {3, 0, 2, 0}, {3, 1, 0, 1}, {3, 1, 1, 0}, {3, 2, 0, 0}, {4, 0, 0, 1}, {4, 0, 1, 0}, {4, 1, 0, 0}, {5, 0, 0, 0}}
56
Semoga bermanfaat!
1 comments:
Kebanyakan orangtua bahkan tidak akan berpikir tentang bungkus wisata, mereka diberitahu tentang selimut anak yang pasti apapun yang mereka menganggap mereka akan membutuhkan ketika mereka telah anak. Namun, orang-orang yang telah menemukan mereka menyadari mereka tidak hanya gimmick diciptakan sehingga Anda akan merasa berkewajiban untuk jual selimut bayi lucu murah motif boneka berinvestasi uang tunai satu produk bayi lagi, tapi benar-benar peningkatan yang sangat besar dari selimut standar.
Selain mencari bagus karena mereka tersedia dalam beberapa warna, selimut bayi bahkan sangat tahan lama. Mereka mungkin tampak kurus dan menjadi lunak menyentuh tapi mereka sudah baik jumlah daya tahan karena merupakan kain poliester tahan lama. Selimut ini dapat dicuci berulang kali tanpa manifestasi memakai. Selain itu, hanya karena mereka kering jual selimut bayi lucu hello kitty pink unik dalam waktu yang sangat singkat, mereka dapat menjadi bagian penting dari pakaian pengantin bayi.
Di Amerika Serikat, jatuh berarti satu hal untuk kebanyakan orang: sepak bola. Renyah, indah dan kegembiraan reli membawa ayah, anak, dan saudara-saudara bersama-sama pada banyak hari Senin malam di dalam area keluarga ditambah stadion di seluruh negeri. Tapi cinta sepakbola, atau olahraga misalnya, tidak jatuh ketat di sepanjang garis gender. Baik pria maupun wanita sama-sama kompetitif dan oleh karena itu dengan cara yang sama bergairah berkaitan dengan menikmati acara olahraga hidup atau permainan jual selimut bayi lucu hello kitty pink saku hari di rumah.
1. Dihiasi desain Blanket yang mungkin berani indah bintik-bintik sprei. Selimut ini sepenuhnya buatan tangan dengan nama menghiasi dan tanggal lahir; itu baik hadiah baby shower. Selimut ini ukuran persegi yang dibuat oleh 50 persen warna seperti pink dan biru desain. Anda akan dapat untuk yakin kenyamanan rekan Anda karena sering terdiri dari 100 persen polyester tekstil mewah dengan hiasan tekstil. Ini sedikit, nyaman dan loveable selimut itu mekanis dibersihkan.
Awal abad ke-22 beberapa melihat asli "dunia baru" tempat. Selamat dari kehancuran hidup di pemerintah negara bagian kota. Teknologi Know-How inovatif dan juga mengalami hanya dengan perjuangan ton orang miskin ghana memerintahkan aktivitas atletik modern dengan zaman modern nya .... Hentikan Kendaraan ... teknologi modern ... kekurangan kontrol ... Kompetisi Kendaraan Bermotor. Tersedia persis persetujuan sebelumnya adat ditemui sejak animator atau alternatif penyanyi soda, Kompetisi Mobil Atau Truk. Staf pengiriman pasti akan pahlawan. Ini kendali utama jelas melakukan pembunuhan.
Post a Comment