Happy New Year 2012: Mathematica Fireworks

Feel free to play the Mathematica Fireworks below.
Free of charge and sefety is guaranteed... :-)

Download free CDF Player first, if you can't play the interactive fireworks.

Matematika Batman

Pada bulan Juli 2011 y.l., seseorang mengunggah image yang berisi formula matematis dan kurva batman di situs http://www.hardocp.com/news/2011/07/29/batman_equation/  Karuan saja hal ini memicu upaya dan perdebatan kalangan komunitas matematikawan di dunia maya. (lihat misalnya: http://groups.google.com/group/comp.soft-sys.math.mathematica/msg/249a61fc8bf94547).  Mereka berlomba untuk memverifikasi apakah batman equation tersebut benar dapat menghasilkan logo si manusia kelelawar yang terkenal itu.

Berikut hasil rekonstruksi dan kreasi saya untuk menghasilkan logo batman secara matematis dengan menggunakan Mathematica 8 sebagai tool komputasi dan visualisasi.

Check, Anda Matematikawan?

Coba sambil santai, check seberapa besar kadar matematikawan pada diri anda, atau setidaknya anda memiliki landasan matematika yang cukup baik.

Inilah 10 ciri dasar, asli versi saya.

The Mathematics Behind IPB Campus Building

Read in English

Bentuk bangunan Kampus Dramaga, Institut Pertanian Bogor secara geometris menarik untuk disimak.   Wing-wing penyusunnya berbentuk segitiga sama sisi.  Enam unit segitiga ini akan membentuk heksagon (segienam) beraturan.  Salah satu tantangan secara matematis, dapatkah bentuk-bentuk tersebut dinyatakan sebagai sebuah fungsi, bukan fungsi sesepenggal (piecewise functions) yang dalam hal ini tentu mudah karena hanya merupakan gabungan beberapa fungsi linear.  Jawabannya adalah "YES".  Fungsi yang digunakan berbentuk persamaan parametrik yang dipelajari di Kalkulus dan telah banyak dikembangkan.

Untuk mengimplementasikan gagasan ini, terlebih dahulu diambil hasil potret udara Kampus Dramaga dari Google Maps.  Gambar tersebut kemudian digunakan sebagai latar belakang konstruksi geometris, lalu ditambahkan kode program animasi fungsi parametrik tersebut.  Semua proses ini dipermudah dengan menggunakan bantuan Geogebra - free mathematics software for learning and teaching.

Plot Math Functions Using Google

Read in English

Anda, para math lovers, boleh bergembira.  'Mbah' Google telah mengumumkan perluasan layanannya dengan mengintegrasikan fasilitas plot grafik fungsi matematik ke dalam mesin pencari andalannya.

Awali dengan perintah plot atau graph, lalu masukkan fungsi-fungsi yang hendak diplot.  Dalam sekejap Google akan menampilkan grafik fungsinya.

Berikut contoh plot grafik fungsi-fungsi sederhana (perhatikan, sintaks input tidak ketat).

Parkir Takhingga: Fun with Infinity - 1

Read in English

Anda yang bergelut atau menyenangi matematika atau fisika tentu sudah akrab dengan 'hewan' yang satu ini, takhingga (infinity, `oo`).  Lambang `oo` digunakan untuk mengacu pada suatu kuantitas yang besar tanpa batas atau tanpa akhir.  Tapi bagaimana kita bisa menjelaskan secara gamblang, misalnya apakah (i) `oo + 1 > oo`, (ii) `oo + oo > oo`, (iii) `oo xx oo > oo` ?

 Mari kita coba mengupasnya dengan berimajinasi menggunakan ilustrasi maya yang saya sebut Parkir Takhingga alias Parking Infinity. Parkir Takhingga adalah suatu sistem parkir super canggih, lebih canggih dibandingkan automatic parking system yang mulai marak saat ini.  Bila sebuah mobil akan parkir, petugas hanya perlu mengatur atau menentukan nomor posisi lot parkirnya dari komputer.  Selanjutnya mobil tersebut akan diparkir secara otomatis.  Itu saja belum cukup, fasilitas super canggih yang tidak dimiliki sistem lainnya di dunia nyata terpampang dalam spanduk raksasa berbunyi:

WELCOME TO PARKING INFINITY

We're full, but we always have parking lot for you!

Bagaimana mungkin, parkir sudah penuh tapi selalu masih tersedia lot parkir? Mungkin saja, namanya juga tempat parkir maya takhingga.  Nah, sekarang bayangkan andalah yang menjadi Direktur Program Kontrol Sistem Parkir Takhingga.  Apakah yang akan anda lakukan untuk menghadapi tiga kasus parkir berikut?  Kasus (i) memarkir sebuah atau sejumlah tertentu mobil, (ii) memarkir `oo` mobil, (iii) memarkir `oo` mobil yang diangkut dengan `oo` kontainer (ada `oo` kontainer yang masing-masing mengangkut `oo` mobil untuk diparkir).

Tahun Kabisat - 99% Salah Paham?

Apakah tahun 1900 atau tahun 2100 merupakan tahun kabisat?  Jika anda menjawab "YA", tak perlu khawatir karena anda (dan saya) termasuk golongan orang "normal" - sebagian besar orang yang keliru memahami tahun kabisat (leap year).

Jangankan kebanyakan orang, perancang Lotus-123, program spreadsheet paling populer di era 1980-an keliru mengimplementasikan definisi tahun kabisat dengan memasukkan tahun 1900 sebagai tahun kabisat.  Akibatnya Microsoft Excel yang lahir setelah Lotus-123 'terpaksa' sengaja ikut keliru demi untuk menjaga kompatibilitasnya dengan Lotus-123 (lihat Microsoft Support: Excel 2000 incorrectly assumes that the year 1900 is a leap year).

Happy Fibonacci Day, 11/23

November 23, atau 11/23 sering dikenal sebagai hari Fibonacci, karena keempat digitnya membentuk barisan/bilangan Fibonacci {1, 1, 2, 3, 5, 8, ...}.  Bagaimana asal muasal munculnya barisan Fibonacci serta aplikasinya dalam dunia nyata?

Pada tahun 1202, Leonardo Fibonacci (Italia) dalam bukunya Liber abaci menulis sebuah teka-teki menarik sebagai berikut: Berapa banyaknya pasangan kelinci dalam setahun yang dihasilkan oleh sepasang kelinci jika setiap bulannya menghasilkan sepasang kelinci baru?  Jawabannya menghasilkan barisan Fibonacci seperti diperlihatkan pada ilustrasi gambar berikut.

Bioritme - Kenali Kondisi Fisik dan Mental Anda

Anda tentu pernah mengalami saat-saat kurang semangat bekerja, sulit konsentrasi, sensitif dan mudah tersinggung, fisik lemah, atau kondisi sebaliknya.  Hal seperti ini telah menjadi topik perbincangan di kalangan para peneliti.  Fliess - seorang dokter Jerman, disusul oleh psikolog Austria - Swoboda (1904) mengungkapkan bahwa kondisi fisik dan mental seseorang memiliki suatu siklus bioritmik (lihat:
http://en.wikipedia.org/wiki/Biorhythm,
http://www.skepdic.com/biorhyth.html).
Meski kebenaran ilmiahnya masih diperdebatkan, namun  setidaknya maskapai penerbangan United Airlines pernah mempertimbangkan prediksi bioritme dalam penugasan para awak penerbangnya hingga tahun 1990an.  Sementara itu, maskapai penerbangan Jepang, Nippon Express, hingga kini masih melakukan hal tersebut.

Bagaimana Menulis Formula Matematik di Blogger?

Bagi seorang blogger yang berencana akan sering memposting topik yang banyak melibatkan penulisan formula matematis tentu perlu memilih tools yang memadai.  Pada dasarnya ada dua pendekatan untuk hal ini.  Pertama, menulisnya menggunakan software yang menyediakan fasilitas penulisan formula matematis (MS Word, Mathematica, MathType, dll.) lalu menyimpannya dalam format HTML.  Selanjutnya kode HTML ini dapat digunakan pada mode HTML blogger.  Kelemahan proses seperti ini adalah formula matematis disimpan dalam bentuk gambar, sehingga tentu akan menghasilkan banyak gambar bila melibatkan banyak formula.

11/11/11 Istimewa atau Keramat?

Inilah momen yang banyak ditunggu orang di tahun 2011 - serba 11.  Voting New Seven Wonders of Nature ditutup tepat 11/11/11 11:11 GMT.  Ada ibu yang meminta dokter kandungannya agar bisa melahirkan anaknya tepat 11/11/'11.  Ada yang melangsungkan pernikahan 11/11/11, acara dimulai pk. 11:11.  Masih untung undangan tidak dibatasi untuk 11 tamu yang pertama hadir.

Gunungan 11

Demikian istimewakah hari yang satu ini?  Dari sisi uniknya angka 1 yang muncul, tentu ya. Dengan aritmatik perkalian 11, juga muncul gunungan istimewa yang seolah-olah membentuk segitiga Pascal dengan hasil palindrom/simetris, seperti ditunjukkan pada widget CDF Mathematica berikut.

 

Measure Your Body Mass Index!

Body mass index (BMI) is a measure of a person's body fatness or thinness based on height and weight.  BMI values are age-independent and the same for both sexes. However, BMI may not correspond to the same degree of fatness in different populations due, in part, to different body proportions. The health risks associated with increasing BMI are continuous and the interpretation of BMI gradings in relation to risk may differ for different populations.

The following interactive application is a CDF (Computable Document Format) generated using Wolfram's Mathematica. BMI classification is in accordance with the WHO classification.  If the application does not work in your browser, please first download the free Wolfram CDF Player.

Mathematica 8.0.4 - Easily Deploying CDF

Wolfram Research telah mengeluarkan update terbaru Mathematica 8, versi 8.0.4.  Versi ini memberikan banyak kemudahan dalam penanganan file CDF (Computable Document Format). CDF merupakan terobosan terbaru Wolfram yang memudahkan user menambahkan aplikasi interaktif, baik sebagai sebuah standalone (aplikasi desktop) maupun sebagai objek web dengan membenamkannya ke dalam HTML.  Pada versi 8.0.4 terdapat sub menu Deploy dari menu File yang berisi panduan untuk membenamkan aplikasi interaktif CDF ke dalam web.