Mathematica 9: Makin Andal, Lengkap & Mudah

Ada sebuah "kebetulan" pada kunjungan perwakilan Wolfram Research dari US ke kampus IPB kemarin, Rabu, 29 November 2012 dalam rangkaian "Wolfram Indonesia Tour 2012".  Hari itu pula bertepatan dengan peluncuran Mathematica 9.  Saya pun langsung mendownload versi trial 30 hari.  Setelah mencoba, di awal langsung dapat merasakan efisiennya bekerja dengan fitur baru, "Predictive Interface".

22/7: Pi Approximation Day - Bukti Elegan Pi ≠ 22/7

Dalam sebuah kesempatan memberikan workshop pada beberapa guru matematika SMA di DKI Jakarta, saya menanyakan "Apakah Pi = 22/7?"  Seperti yang saya duga, masih ada segelintir peserta yang menjawab "Ya".  Saya tekankan, "22/7 bukanlah nilai Pi", ia hanya merupakan pendekatan dengan pecahan yang sederhana yang tepat hanya sampai dua desimal.  Karenanya, setiap tanggal 22 Juli (22/7) diperingati sebagai "Pi Approximation Day" (silakan simak artikel ringan saya tepat tanggal 22/7 setahun y.l., "22/7: Happy Pi Approximation Day").

Komputasi Math di Android

Di tengah hingar bingarnya persaingan tablet atau smartphone dari vendor-vendor ternama, saya hanya punya kriteria sederhana sebelum bisa memilikinya, "Alangkah praktisnya bila dapat melakukan komputasi matematik yang cukup memadai di tablet atau smartphone karena akan amat praktis (bentuknya imut-imut, mudah dibawa kemana-mana).  Kini, harapan saya itu telah menjadi kenyataan.

Kombinatorika: Kombinasi dengan Perulangan

Seorang anggota group fb math menanyakan bagaimana menurunkan formula untuk masalah kombinatorika, "Ada berapa cara menempatkan r objek yang identik ke dalam n wadah yang berbeda, tanpa batasan penempatan?"  Sebagai ilustrasi sederhana, ada berapa cara mendistribusikan 5 komputer (identik) pada 4 sekolah secara bebas?  Artinya, dimungkinkan kondisi penyebaran yang ekstrim: sebuah sekolah bisa tidak mendapatkan bagian, atau sebuah sekolah bisa mendapatkan 1 sampai 5 komputer.

Happy Pi Day 3/14

Pi Pie at Delft University (Wikipedia)

Bila suatu saat anda beruntung memiliki kesempatan mengenyam kuliah di universitas terkemuka MIT (Massachusets Institute of Technology), terhitung sejak tahun 2012 anda akan menerima surat pemberitahuan diterima sebagai mahasiswa yang dikirim tepat di hari Pi Day pada tanggal 3/14 (Maret, 14) pk. 6.28. Konstanta 6.28 adalah "adik kandung" Pi (π), disebut konstanta Tau (τ) dengan nilai Tau = 2 Pi.

Formula Matematik Terindah

Bak seorang selebritis, formula matematik pun punya fans.  Dan andalah, para math lovers yang dapat menilai apakah suatu formula matematik tergolong indah atau tidak.  Meski keindahan itu sendiri bersifat subyektif, tapi kita coba tetapkan kriteria yang umum bagi suatu formula yang elegan, yakni: i) ringkas, ii) dalam, dan iii) mencengangkan!

Belajar Pemrograman dari Project Euler

Anda punya minat dalam komputasi matematik?  Bisa jadi anda telah bergabung dalam Project Euler.  Bila belum, cobalah kunjungi situs webnya di http://projecteuler.net/.  Pengelola situs ini secara berkala memuat open problem terkait komputasi matematik.  Hingga 28 Februari 2012, lebih dari 210 ribu peserta dari 205 negara (termasuk Indonesia) turut serta dalam projek ini.  Untuk mengikutinya, anda harus mendaftar terlebih dahulu.  Setelah berpartisipasi aktif, anda dapat mengukur level kemampuan anda atau berdiskusi dengan sesama peserta.  Yang tak kalah pentingnya tentu saja peserta bisa belajar melihat pendekatan solusi peserta lain.  Hal ini dapat meningkatkan kemampuan peserta dalam perancangan algoritme dan pemrograman sehingga dapat menghasilkan program yang elegan dan efisien.

2102 2012: Palindrom

Pagi ini saya dibangunkan oleh suara tanda sms dari seorang teman.  Ia mengingatkan bahwa susunan digit tanggal hari ini sangat menarik, 2102 | 2012, "Tanggal dan bulan merupakan cermin tahun", demikian pesannya.  Ini termasuk kejadian langka, karena kita baru akan menemukannya delapan tahun lagi, 0202 | 2020.  Susunan seperti inilah yang dikenal dengan palindrom angka – deretan angka dengan urutan dari depan ke belakang sama dengan dari belakang ke depan.  Hal ini bisa diperluas menjadi palindrom kata, seperti: "katak", atau bahkan palindrom kalimat seperti "Kasur NababaN rusaK" :) .

Happy 1-2+3+45*6*7*8-910 Teka-teki Matematika Valentine

Ini kisah rekaan tentang sepasang kekasih matematikawan – Valen dan Tine  yang merayakan Valentine Day.  Mereka ingin mencari cara yang unik untuk mengekspresikannya.  Jadilah seperti pada gambar di samping.  Cobalah copas "1-2+3+45*6*7*8-910" ke Google atau hitung dengan kalkulator (perkalian terlebih dahulu).  Hasilnya adalah 14 2 12 - hari Valentine tahun 2012.

2^3^4 = ...? Gunakan ()

Apa yang membedakan kalkulator pintar dengan kalkulator murahan?  Barangkali anda bisa mencoba menghitung "1+2*3".  Bila hasilnya 9 [=(1+2)*3], itu kalkulator murahan, karena belum bisa membedakan preseden operator aritmetik.  Bila hasilnya 7, anda patut bersyukur karena memiliki kalkulator pintar yang bisa membedakan hirarki operator aritmetik, yakni (dari tinggi ke rendah): 1) kurung: ( ), 2) pangkat: ^, 3) kali, bagi: *, /, 3) tambah, kurang: +, -

Tapi pernahkah anda berpikir bagaimana sifat keasosiatifan operator pangkat, "^"?  Inilah yang membuat gundah JerWei Zhang, seorang pengguna Google+, yang mencoba mengevaluasi 2^3^4 (${2^{3^4}}$) pada berbagai software komputasi.  Hasilnya?  TIDAK KONSISTEN!

23+1 Keistimewaan Bilangan 23

Bilangan 23 muncul dalam berbagai aspek.  Demikian istimewanya, sampai ada kalangan yang memercayai the 23 enigma – keyakinan bahwa banyak kejadian terkait dengan bilangan 23, langsung atau tidak langsung.  Inilah koleksi saya, dengan tautan (link) dari sumber yang layak dipercaya, diposting tepat tanggal 23, pk. jam posting siap : 23 menit... :) Silakan disimak, anggap saja membaca pengetahuan umum, yang dikemas berbeda...

Humor: Terbukti, Tertunjuk, QED...

Alangkah indahnya ketika kita sedang bekerja serius tetap bisa tersenyum.  Itulah yang saya alami ketika beberapa waktu yang lalu memeriksa ribuan berkas ujian matematika.  Betapa tidak, beberapa peserta ujian cukup 'kreatif' dengan membuat istilah baru.

Lazimnya, bila ada soal pembuktian, "Buktikan bahwa ...", maka jawaban pamungkasnya adalah "terbukti".  Tapi yang membuat saya 'terhibur', ada beberapa peserta ujian yang mengakhiri jawabannya dengan cukup meyakinkan, "tertunjuk".  Koq bisa?

Tutorial: Integrasi CDF ke Blogger

Beberapa pembaca setia blog ini meminta saya untuk mengulas cara membenamkan (embedding) aplikasi interaktif Wolfram CDF (Computable Document Format) di blogger (blogspot).  Memang, setahu saya informasi di web terkait hal ini umumnya untuk membenamkan CDF di blog WordPress.

Silakan simak melalui tayangan berikut.  Beberapa informasi pendukung ada di bawah.

Humor: Matematikawan Lokal Ternama

Siapa bilang matematikawan dalam negeri belum menemukan konsep-konsep matematik yang mendunia?  Simaklah hasil penelusuran saya berikut, sambil santai dan senyum tentu.  :)

2012 Bilangan Prima... Proses Sederhana Menemukan Kebenaran Secara Matematik

Saat menyambut tahun 2011 dari tahun 2010 y.l., di web Dep. Matematika FMIPA IPB atas nama Departemen saya membuat ucapan tahun baru yang diawali dengan perintah Mathematica dan Matlab, sbb.

"PrimeQ[2011] == True, isprime(2011) == 1.  Artinya, 2011 adalah tahun PRIMA.

Segenap staff dan karyawan Dep. Matematika IPB mengucapkan Selamat Tahun Baru 2011.

Semoga langkah dan karya kita pun makin PRIMA di tahun ini"

Sekarang saya ingin mencari cara agar tahun 2012 juga bilangan "prima", untuk memotivasi agar prestasi kita pun tetap prima.  Muncullah gagasan, nyatakan saja 2012 dengan basis selain 10, konversi hasilnya ke dalam basis 10, lalu lihat apakah hasil akhir itu prima atau tidak.